ÁP DỤNG SI SỬA ĐỔI

                                                                                        TS. Trần Bảo, Hội ĐLVN 

                

        I. Vấn đề sửa đổi, cải tiến SI

Định nghĩa đơn vị cơ bản kilôgam là vấn đề trung tâm của việc cải tiến SI. Định nghĩa của kilôgam được Hội nghị cân đo toàn thể lần thứ 2 (CGPM 2) năm 1901 ấn định : Kilôgam là đơn vị khối lượng bằng khối lượng của chuẩn gốc quốc tế của kilôgam. Chuẩn gốc quốc tế của kilôgam là một khối trụ hợp kim Pt-Ir có đường kính và chiều cao xấp xỉ 39 mm, được lưu giữ cẩn thận trong một hầm ngầm tại Viện cân đo quốc tế (BIPM) ở Sèvres gần Paris.  

Việc dẫn truyền đơn vị khối lượng từ chuẩn gốc quốc tế có một nhược điểm quan trọng là không có cách nào để đánh giá sự thay đổi khối lượng theo thời gian của chuẩn gốc quốc tế. Sự cách biệt nhau giữa khối lượng của 40 quả chuẩn gốc quốc gia Pt-Ir được chế tạo cùng thời gian với chuẩn gốc quốc tế đã lên tới vài trăm microgam.

        Nhu cầu thay thế định nghĩa dựa vào vật mẫu của kilôgam bằng định nghĩa dựa vào một lượng bất biến đã được CGPM 21 năm 1999 ghi nhận trong Nghị quyết 7 : khuyến nghị các Viện đo lường quốc gia (NIM) tiếp tục những nỗ lực thực nghiệm chính xác liên kết đơn vị khối lượng với các hằng số cơ bản hoặc hằng số nguyên tử để định nghĩa lại kilôgam trong tương lai. Nghị quyết 12 của CGPM 23 năm 2007 đã ghi nhận nhiều thành tựu và nỗ lực của các NIM trong việc cải tiến và hoàn thiện thực nghiệm liên kết khối lượng của nguyên mẫu quốc tế với hằng số Planck, h, hoặc hằng số Avogadro, N_A, trong đó có cả việc xác định lại hằng số cơ bản Boltzmann, k_B. Từ các thành tựu đó đã hình thành những gợi ý quan trọng cho việc định nghĩa lại kilôgam, và cả cho việc định nghĩa lại ampe, kenvin và mol nữa, trên cơ sở quy chiếu về các hằng số cơ bản.

Nghị quyết của CGPM 24 năm 2011 đã đề cập cụ thể tới việc định nghĩa các đơn vị cơ bản SI dựa vào  hằng số vật lý cơ bản hoặc tính chất của nguyên tử. Bảy hằng số cơ bản được lựa chọn là : Tần số phân giải siêu tinh tế trạng thái cơ bản của nguyên tử xesi 133, Δν(¹³³Cs)_hfs; Vận tốc của ánh sáng trong chân không, c; Hằng số Planck, h; Điện tích nguyên tố, e; Hằng số Boltzmann, k; Hằng số Avogadro, N_A; Hiệu quả sáng của bức xạ đơn sắc có tần số 540 x 10¹² Hz, K_cd.

Nghị quyết 1 của CGPM 25 năm 2014 quyết định và kêu gọi cố gắng hoàn tất mọi công việc cần thiết để CGPM 26 dự kiến họp vào tháng 11/2018 có thể ra nghị quyết chính thức về giá trị của 7 hằng số cơ bản và định nghĩa mới của các đơn vị cơ bản SI cũng như ấn định ngày có hiệu lực của những thay đổi này.

 CGPM 26 họp ngày 13 – 16/11/2018 tại Versailles Paris, đã thông qua nghị quyết lịch sử về sửa đổi Hệ đơn vị quốc tế - SI : (1) Hệ đơn vị quốc tế được xây dựng trên cơ sở cố định trị số của 7 hằng số. (2) Bãi bỏ định nghĩa các đơn vị cơ bản trước đây. (3) Định nghĩa các đơn vị cơ bản SI trên cơ sở các trị số cố định của 7 hằng số. (4) Quyết định tình trạng của các hằng số được dùng trong các định nghĩa cũ trước đây. (5) Quyết định thời điểm hiệu lực của các thay đổi là 20/05/2019.

II. Áp dụng định nhĩa mới của Hệ đơn vị quốc tế - SI

Theo Nghị quyết 1 của CGPM 26 (2018) đã đưa ra định nghĩa mới về Hệ đơn vị quốc tế như sau :

“Hệ đơn vị quốc tế, SI, là hệ đơn vị trong đó :

* Tần số chuyển tiếp siêu tinh tế trạng thái cơ bản không nhiễu loạn của nguyên tử xesi 133 Δν_Cs là 9 192 631 770 Hz ;

* Vận tốc của ánh sáng trong chân không c là 299 792 458 m/s ;

* Hằng số Planck h là 6,626 070 15 x 10^-34 J s ;

* Điện tích nguyên tố e là 1,602 176 634 x 10^-19 C ;

* Hằng số Boltzmann k là 1,380 649 x 10^-23 J/K ;

* Hằng số Avogadro N_A là 6,022 140 76 x 10²³ mol^-1

         * Hiệu quả sáng của bức xạ đơn sắc tần số 540 x 10¹² Hz K_cd là 683 lm/W.

Trong đó héc, jun, culông, lumen, và oát, với ký hiệu đơn vị Hz, J, C, lm và W, liên hệ tới đơn vị giây, mét, kilôgam, ampe, kenvin, mol, và candela, với ký hiệu đơn vị s, m, kg, A, K, mol, và cd, tương ứng là : Hz = s^-1; J = kg m² s^-2; C = A s ; lm = cd m² m^-2 = cd sr ; W = kg m² s^-3”.     

Đây là sự thay đổi quan trọng trong cách thức xây dựng SI.

Trước đây, như đã thành truyền thống, các đơn vị SI được trình bày theo tập hợp các đơn vị cơ bản (hiện là 7). Tất cả các đơn vị khác, được xem là đơn vị dẫn xuất, được tạo thành bằng tích luỹ thừa của các đon vị cơ bản.

Nghị quyết CGPM 26 đã dựa vào giá trị cố định của 7 hằng số dùng để định nghĩa các đơn vị cơ bản SI để định nghĩa SI.

Định nghĩa SI bằng cách cố định trị số của 7 hằng số xác định dẫn đến việc không cần phân ra đơn vị cơ bản, đơn vị dẫn xuất; tất cả các đơn vị cơ bản cũng như dẫn xuất đều có thể được xây dựng trực tiếp từ các hằng số xác định.

Việc sử dụng hằng số để định nghĩa đơn vị đã tách định nghĩa ra khỏi việc thể hiện về mặt khái niệm, để các đơn vị, về nguyên tắc, có thể được thể hiện một cách độc lập ở mọi nơi, mọi lúc. Điều này cũng mang lại khả năng để những sự thể hiện thực tế hoàn toàn khác biệt hoặc mới và ưu việt có thể được xây dụng khi khoa học và công nghệ phát triển mà không cần phải định nghĩa lại đơn vị.

Bản chất của 7 hằng số xác định trải rộng từ hằng số cơ bản của tự nhiên đến các hằng số kỹ thuật. Tập hợp 7 hằng số xác định đã được chọn để cung cấp một sự quy chiếu cơ bản, ổn định và vạn năng, đồng thời cho phép thể hiện thực tế các đơn vị với độ không đảm bảo nhỏ nhất.                                                                                                                                                                                                                                  

III. Áp dụng định nghĩa mới của các đơn vị cơ bản SI theo Nghị quyết của CGPM 26 (2018)

       3.1 Áp dụng định nghĩa đơn vị giây

Định nghĩa mới hiện hành	Định nghĩa trước đây
Giây, ký hiệu s, là đơn vị SI của thời gian. Giây được xác định bằng cách lấy trị số cố định của tần số xesi ΔνCs , tần số chuyển tiếp siêu tinh tế trạng thái cơ bản không nhiễu loạn của nguyên tử xesi 133, là 9 192 631 770 khi thể hiện theo đơn vị Hz, tức bằng s-1.	Giây là khoảng thời gian bằng 9 192 631 779 chu kỳ bức xạ ứng với sự chuyển giữa hai mức siêu tinh tế  F = 4, mF = 0     và F = 3, mF = 0 của nguyên tử xesi 133 khi không bị nhiễu loạn bởi trường ngoài .

 

Định nghĩa mới trên hàm ý mối liên hệ chính xác Δν_Cs = 9 192 631 770 Hz. Đảo ngược mối quan hệ này cho ra sự diễn đạt đơn vị giây theo giá trị của hằng số xác định Δν_Cs :

               1 Hz = Δν_Cs/9 192 631 770 hay 1 s = 9 192 631 770/Δν_Cs

Định nghĩa trên cũng có nghĩa giây là khoảng thời gian bằng 9 192 631 770 chu kỳ bức xạ ứng với sự dịch chuyển giữa hai mức siêu tinh tế trong trạng thái cơ bản của nguyên tử xesi 133, như định nghĩa trước đây của giây.

Như vậy định nghĩa mới của giây chỉ thay đổi cách diễn đạt để thể hiện rõ đơn vị được định nghĩa dựa vào một hằng số xác định.

        3.2 Áp dụng định nghĩa đơn vị mét

Định nghĩa mới hiện hành	Định nghĩa trước đây
Mét, ký hiệu m, là đơn vị SI của độ dài. Mét được xác định bằng cách lấy trị số cố định của của vận tốc ánh sáng trong chân không c là 299 792 458 khi thể hiện theo đơn vị m/s, trong đó giây được xác định theo ΔνCs .	Mét là độ dài quãng đường ánh sáng truyền đi được trong chân  không  trong  khoảng  thời  gian  bằng 1/299 792 458 giây.

 

Định nghĩa mới trên hàm ý mối liên hệ chính xác c = 299 792 458 m/s. Đảo ngược mối quan hệ này cho ra sự diễn đạt chính xác đơn vị mét theo các hằng số xác định c và Δν_Cs :

    1 m = (c/299 792 458)s = (9 192 631 770/299 792 458)(c/Δν_Cs) = 30,663 319 (c/Δν_Cs)    

Định nghĩa trên cũng có nghĩa mét là độ dài đoạn đường ánh sáng tryền đi được trong chân không trong khoảng thời gian bằng 1/299 792 458 giây, như định nghĩa trước đây của mét.

Như vậy định nghĩa mới của mét chỉ thay đổi cách diễn đạt để thể hiện rõ đơn vị được định nghĩa dựa vào một hằng số xác định.

        3.3 Áp dụng định nghĩa đơn vị kilôgam

Định nghĩa mới hiện hành	Định nghĩa trước đây
Kilôgam, ký hiệu kg, là đơn vị SI của khối lượng. Kilôgam được xác định bằng cách lấy trị số cố định của hằng số Planck h là 6,626 070 15 x 10-34 khi thể hiện theo đơn vị J s, tức bằng kg m2 s-1, trong đó mét và giây được xác định theo c và ΔνCs .	Kilôgam là khối lượng của chuẩn gốc quốc tế của kilôgam.

 

Định nghĩa mới trên hàm ý mối liên hệ chính xác h = 6,626 070 15 x 10^-34 kg m² s^-1 . Đảo ngược mối quan hệ này cho ra sự diễn đạt chính xác đơn vị kilôgam theo các hằng số xác định h, Δν_Cs và c :

1 kg = (h/6,626 070 15 x 10^-34) m^-2 s

1 kg = [(9299 792 458)²/(6,626 070 15 x 10^-34)(9 192 631 770)] x [(h Δν_Cs/c²)] = 1,475 521 4 x 10⁴⁰ (h Δν_Cs/c²)

Trị số được chọn cho hằng số Planck như trong định nghĩa là để ở thời điểm định nghiã lại có hiệu lực, khối lượng nguyên mẫu quốc tế bằng một kilôgam [m(Қ) = 1 kg], với độ không đảm bảo tương đối đúng bằng độ không đảm bảo tương đối của giá trị được khuyến nghị cho h tại thời điểm định nghĩa lại là 1,0 x 10^-8 và giá trị tiếp sau của m(Қ) sẽ được xác định bằng thực nghiệm.

Để thể hiện thực tế kilôgam theo định nghĩa trên thường dùng phương pháp so sánh năng lượng điện với năng lượng cơ bằng cân năng lượng (watt balance, Kibble balance) (đây cũng chính là thí nghiệm xác định giá trị hằng số Planck h) và phương pháp mật độ tinh thể tia-X (the X-ray-crystal-density (XRCD) method). 

 

 3.4. Áp dụng định nghĩa đơn vị ampe

Định nghĩa mới hiện hành	Định nghĩa trước đây
Ampe, ký hiệu A, là đơn vị SI của cường độ dòng điện. Ampe được xác định bằng cách lấy trị số cố định của điện tích nguyên tố e là 1,602 176 634 x 10-19 khi thể hiện theo đơn vị C, tức bằng A s, trong đó giây được xác định theo ΔνCs .	Ampe là cường độ của một dòng điện không đổi theo thời gian, khi chạy qua hai dây dẫn thẳng song song, dài vô hạn, có tiết diện nhỏ không đáng kể, đặt trong chân không, cách nhau 1 m, thì gây trên mỗi mét dài của dây dẫn một lực bằng 2.10-7 niutơn.

 

Định nghĩa mới trên hàm ý mối liên hệ chính xác e = 1,602 176 634 x 10^-19 A s. Đảo ngược mối quan hệ này cho ra sự diễn đạt chính xác đơn vị ampe theo các hằng số xác định e và Δν_Cs :

1 A = [e/1,602 176 634 x 10^-19] s^-1

1 A =[1/(9 192 631 770)(1,602 176 634 x 10^-19)][Δν_Cs e] = 6,789 687 x 10⁸ Δν_Cs e

Định nghĩa này cũng có nghĩa ampe là cường độ dòng điện có 1/(1,602 176 634  x

10^-19) điện tích nguyên tố đi qua trong một giây.

Định nghĩa trước đây của ampe đã dẫn đến việc cố định trị số độ từ thẩm của chân không μ_o bằng 4π x 10^-7 khi thể hiện theo H m^-1. Định nghĩa mới của ampe cố định trị số của e thay vì μ_o , vì vậy μ_o sẽ phải được xác định bằng thực nghiệm. Vào thời điểm ấn định định nghĩa mới của ampe, μ_o bằng 4π x 10^-7 H m^-1 với độ không đảm bảo chuẩn tương đối bằng độ không đảm bảo chuẩn tương đối của giá trị được khuyến nghị cho hằng số cấu trúc-tinh α là 2,3 x 10^-10 (α = cμ_o/2R_K = [μ_o/2π][e²c/h]) và giá trị tiếp sau của μ_o sẽ được xác định bằng thực nghiệm .

Định nghĩa của ampe không bao hàm một thí nghiệm cụ thể nào để thể hiện nó trong thực tế. Mọi phương pháp có khả năng đưa ra một giá trị cường độ dòng điện có thể liên kết tới tập hợp bảy hằng số quy chiếu của SI đều có thể sử dụng để thể hiện thực tế định nghĩa của ampe.

Trong thực tế ampe có thể được thể hiện bằng cách sử dụng định luật Ohm, mối quan hệ đơn vị : A = V/Ω. Thể hiện thực tế đơn vị dẫn xuất SI von (V) và ôm (Ω) dựa vào hiệu ứng Josephson và hiệu ứng lượng tử Hall.

Hiệu ứng Josephson :

                   U = nf/K_J ; với K_J = 2e/h là hằng số Josephson

Hiệu ứng lượng tử Hall :

                 V_h = R_KI/i ; với R_K = h/e² là hằng số von Klitzing

Giá trị của hằng số Josephson K_J và hằng số von Klitzing R_K được lấy ra từ trị số xác định của hằng số e và h trong tập hợp 7 giá trị hằng số quy chiếu của SI:  

                          K_J = 483 579,848 416 984 GHzV^-1

                         R_K = 25 812,807 459 304 5 Ω

3.5. Áp dụng định nghĩa đơn vị kenvin

Định nghĩa mới hiện hành	Định nghĩa trước đây
Kenvin, ký hiệu K, là đơn vị SI của nhiệt độ nhiệt động lực. Kenvin được xác định bằng cách lấy trị số cố định của của hằng số Boltzmann k là 1,380 649 x 10-23 khi thể hiện theo đơn vị J K-1, tức bằng kg m2 s-2 K-1, trong đó kilôgam, mét và giây được xác định theo h, c và ΔνCs .	Kenvin, đơn vị nhiệt động lực, là 1/273,16 nhiệt độ nhiệt động lực điểm ba của nước .

 

Định nghĩa mới trên hàm ý mối liên hệ chính xác k = 1,380 649 x 10^-23 kg m² s^-2 K^-1. Đảo ngược mối quan hệ này cho ta sự diễn đạt chính xác kenvin theo các hằng số xác định k, h và Δν_Cs :

1 K = (1,380 649/k) x 10^-23 kg m² s^-2 = [1,380 649 x 10^-23/(6,620 070 15 x 10^-34)(9 192 631 770)][Δν_Cs h/k] = 2,266 665 3(Δν_Cs h/k).

Định nghĩa này cũng có nghĩa một kenvin là bằng sự thay đổi nhiệt độ nhiệt động lực dẫn đến sự thay đổi năng lượng nhiệt kT là 1,380 659 x 10^-23 J.

Giá trị ấn định cho k trong định nghĩa kenvin mới trên là tương ứng với nhiệt độ điểm ba của nước 273,16 K với độ không đảm bảo chuẩn tương đối đúng bằng độ không đảm bảo chuẩn tương đối của giá trị được khuyến nghị cho k tại thời điểm định nghĩa lại là 3,7 x 10^-7 và trong tương lai tiếp theo giá trị của T_TPW sẽ được xác định bằng thực nghiệm.

Hệ số chuyển đổi giữa nhiệt độ bức xạ đo được và nhiệt độ nhiệt động lực sẽ chính xác bằng cách sử dụng định nghĩa mới của kelvin và kilôgam dẫn đến việc đo nhiệt độ được tốt hơn khi cải tiến công nghệ. [Định luật Stefan-Boltzmann : J^* = σT⁴; hằng số Stefan-Boltzmann σ = 2π⁵k⁴/(15c²h³)]

Phép đo trực tiếp nhiệt độ nhiệt động lực được thực hiện bằng các nhiệt kế chuẩn đầu (a primary thermometer) là những nhiệt kế dựa vào một hệ vật lý được nghiên cứu kỹ lưỡng trong đó phương trình trạng thái mô tả rõ ràng mối quan hệ giữa nhiệt độ nhiệt động lực T và các đại lượng độc lập khác, ví dụ như định luật khí lý tưởng hoặc phương trình Plank. Nhiệt độ nhiệt động lực có thể nhận được bằng cách đo các đại lượng độc lập. Một số loại nhiệt kế chuẩn đầu được sử dụng hiện nay như : nhiệt kế chuẩn đầu khí âm học, nhiệt kế chuẩn đầu bức xạ phổ, nhiệt kế chuẩn đầu khí phân cực, nhiệt kế chuẩn đầu tiếng ồn điện tử.

Việc sử dụng các nhiệt kế chuẩn đầu là rất phức tạp và tốn nhiều công sức, nên để thể hiện và dẫn truyền thực tế đơn vị nhiệt độ kenvin người ta đã thiết lập các thang nhiệt độ quốc tế phù hợp với thực tế.

Thang nhiệt độ sử dụng hiện nay là Thang nhiệt độ quốc tế 1990 (ITS-90) từ 0,65 K trở lên và Thang nhiệt độ thấp tạm thời từ 0,9 mK đến 1 K (PLTS-2000).

Lưu ý là các điểm nhiệt độ cố định được ấn định trong Thang nhiệt độ quốc tế là chính xác đối với nhiệt độ tương ứng của thang (không có độ không đảm bảo ấn định) và cố định (giữ giá trị không đổi trong suốt thời gian tồn tại của thang). Do đó, định nghĩa mới của kenvin theo hằng số Bolthzmann không ảnh hưởng đến các giá trị nhiệt độ hoặc độ không đảm bảo thể hiện của các Thang nhiệt độ quốc tế. Thang nhiệt độ quốc tế 1990 (ITS-90) từ 0,65 K trở lên và Thang nhiệt độ thấp tạm thời từ 0,9 mK đến 1 K (PLTS-2000) sẽ vẫn được sử dụng, cho phép sấp sỉ tới nhiệt độ nhiệt động lực một cách thực tế , chính xác, và lặp lại được.

3.6. Áp dụng định nghĩa đơn vị mol

Định nghĩa mới hiện hành

Định nghĩa trước đây

Mol, ký hiệu mol, là đơn vị SI của lượng chất. Một mol bao gồm chính xác 6,022 140 76 x 1023 thực thể nguyên tố. Số này là trị số cố định của hằng số Avogadro, NA, khi thể hiện theo đơn vị mol-1 và được gọi là số Avogadro. Lượng chất, ký hiệu n, của một hệ là thước đo của số các thực thể nguyên tố xác định. Thực thể nguyên tố có thể là nguyên tử, phân  tử, ion, điện tử, mọi hạt khác hoặc một nhóm xác định của các hạt.

Mol là lượng chất của một hệ chứa một số thực thể cơ bản bằng tổng số nguyên tử trong 0,012 kg cacbon 12. Khi dùng mol phải chỉ rõ thực thể cơ bản, chúng  có thể là nguyên tử, phân tử, ion, điện tử, và các hạt hoặc các nhóm đặc trưng của các hạt.

 

Định nghĩa mới trên hàm ý mối liên hệ chính xác N_A = 6,022 140 76  ´ 10²³ mol^-1. Đảo ngược mối quan hệ này cho ta sự diễn đạt chính xác mol theo hằng số xác định N_A :

                  1 mol = (6,022 140 76  ´ 10²³)/N_A

Tác dụng của định nghĩa này làm cho mol chính là lượng chất của một hệ chứa 6,022 140 76 ´ 10²³ thực thể nguyên tố xác định. 

Định nghĩa trước đây của mol cố định giá trị khối lượng mol của cacbon 12, M(¹²C), chính xác bằng 0,012 kg/mol. Theo định nghĩa mới của mol, M(¹²C) không còn được biết chính xác nữa và phải được xác định bằng thực nghiệm. Với giá trị được chọn cho N_A như trong định nghĩa mới của mol trên thì tại thời điểm ấn định định nghĩa này, M(¹²C) đã bằng 0,012 kg mol^-1 với độ không đảm bảo chuẩn tương đối bằng độ không đảm bảo chuẩn tương đối của giá trị được khuyến nghị của N_A tại thời điểm định nghĩa lại là 4,5 x 10^-10.

Việc thể hiện chính xác nhất định nghĩa của mol xuất phát từ thực nghiệm xác định hằng số Avogrado. Thực nghiệm này bao gồm việc xác định số lượng nguyên tử ²⁸Si, N, có trong một tinh thể đơn Si được làm giàu về ²⁸Si bằng cách sử dụng các phép đo thể tích và các phép đo nhiễu xạ tia–X.

Sử dụng giá trị cố định của hằng số Avogrado và từ n = N/N_A, ta có  lượng chất n của ²⁸Si trong tinh thể vĩ mô là : n = 8V_s /(a(²⁸Si)³N_A), trong đó : V_s là thể tích tinh thể, 8 là số nguyên tử trên một ô đơn vị tinh thể silicon và a(²⁸Si) là tham số mạng của ô đơn vị lập phương. Đây là phương pháp đầu thể hiện mol với độ không đảm bảo chuẩn tương đối nhỏ nhất đạt được là 2.10^-8.

Một số phương pháp thể hiện và dẫn truyền đơn vị mol thường được dùng trong thực tế : Phương pháp phân tích trọng lực (Gravimetric preparation), Phương pháp sử dụng định luật khí lý tưởng (Use of the ideal gas law), Phương pháp điện phân (Electrolysis).

Định nghỉa sửa đổi của mol đơn giản hơn định nghĩa trước đây, sẽ giúp người sử dụng hiểu sâu sắc hơn bản chất của đại lượng “lượng chất” và đơn vị đo “lượng chất” mol; phân biệt rõ ràng đại lượng khối lượng và đại lượng lượng chất.

3.7. Áp dụng định nghĩa đơn vị candela

Định nghĩa mới hiện hành	Định nghĩa trước đây
Candela, ký hiệu cd, là đơn vị SI của cường độ sáng theo một phương xác định. Candela được xác định bằng cách lấy trị số cố định của hiệu quả sáng của bức xạ đơn sắc tần số 540 x 1012 Hz, Kcd , là 683 khi thể hiện theo đơn vị lm W-1, tức bằng cd sr W-1 hoặc cd sr kg-1 m-2 s3, trong đó kilôgam, mét và giây được xác định theo h,  c và ΔνCs .	Canđela là cường độ sáng, theo một phương xác định, của một nguồn phát ra bức xạ đơn sắc có tần số 540.1012 héc và có cường độ bức xạ theo phương đó là 1/683 oát trên stêrađian.

 

Định nghĩa hàm ý mối liên hệ chính xác K_cd = 683 cd sr kg^-1 m^-2  s³ cho bức xạ đơn sắc ở tần số 540 x 10¹² Hz. Đảo ngược mối quan hệ này cho ta sự diễn đạt chính xác candela theo các hằng số xác định Δν_Cs , h và K_cd :

1 cd = (K_cd /683) kg m²  s^-3 sr^-1

1 cd = {1/[(6,626 070 15 x 10^-14)(9 192 631 770)² 683]}(Δν_Cs)² h x K_cd  = 2,614 830 x 10¹⁰ (Δν_Cs)² h K_cd

Định nghĩa này cũng có nghĩa candela là cường độ sáng theo một phương xác định của một nguồn phát ra bức xạ đơn sắc tần số 540 x 10¹² Hz và có cường độ bức xạ theo phương đó là 1/683 W/sr như định nghĩa trước đây của candela.

Như vậy là định nghĩa mới của candela chỉ thay đổi cách diễn đạt để thể hiện rõ đơn vị được định nghĩa dựa vào một hằng số xác định.

        IV. Một số vấn đề chung về áp dụng SI   

        4.1 Bội và ước thập phân của các đơn vị SI

        Bội và ước thập phân trong phạm vi từ 10³⁰ đến 10⁻³⁰ được quy định để sử dụng với các đơn vị SI. Bảng dưới trình bày tên và ký hiệu của các tiếp đầu ngữ bội và ước này.

Thừa số	Tên	Ký hiệu	Thừa số	Tên	Ký hiệu
101	deca	da	10-1	deci	d
102	hecto	h	10-2	centi	c
103	kilô	k	10-3	mili	m
106	mega	M	10-6	micro	µ
109	giga	G	10-9	nano	n
1012	tera	T	10-12	pico	P
1015	peta	P	10-15	femto	f
1018	exa	E	10-18	atto	a
1021	zetta	Z	10-21	zepto	z
1024	yotta	Y	10-24	yocto	y
1027	ronna	R	10-27	ronto	r
1030	quetta	Q	10-30	quecto	q

Bội, ước thập phân của một đơn vị SI được thiết lập bằng cách ghép tên, ký hiệu của một tiếp đầu ngữ SI liền vào phía trước tên, ký hiệu của đơn vị này. Ví dụ : picomét – pm; milimol – mmol; gigaôm – GΩ; terahéc – THz …

Để thiết lập chính xác bội ước thập phân của các đơn vị SI, lưu ý một số điểm sau :

+ Ký hiệu tiếp đầu ngữ được viết bằng kiểu chữ đứng như ký hiệu đơn vị và được ghép với ký hiệu đơn vị không có khoảng cách giữa ký hiệu tiếp đầu ngữ và ký hiệu đơn vị. Tất cả ký hiệu tiếp đầu ngữ của bội là các chữ cái viết hoa; trừ trường hợp da (deca), h (hecto), và k (kilô). Tất cả ký hiệu tiếp đầu ngữ của ước là các chữ cái viết thường. Tất cả tên của tiếp đầu ngữ đều viết kiểu chữ thường, trừ khi chúng đứng ở đầu câu.

+ Không được phép dùng ký hiệu và tên tiếp đầu ngữ phức hợp, là ký hiệu và tên tiếp đầu ngữ được tạo thành bởi hai hay nhiều ký hiệu hoặc tên tiếp đầu ngữ đặt cạnh nhau.

+  Kilôgam là đơn vị SI nhất quán duy nhất mà tên và ký hiệu của nó, vì lý do lịch sử, bao gồm một tiếp đầu ngữ. Tên và ký hiệu bội và ước thập phân của đơn vị khối lượng được tạo thành bằng cách ghép tên và ký hiệu tiếp đầu ngữ vào tên đơn vị “gam” và ký hiệu đơn vị “g” tương ứng. Ví dụ, 10⁻⁶ kg được viết là miligam, mg, không là microkilôgam, μkg.

4.2 Sử dụng tên và ký hiệu đơn vị

4.2.1 Ký hiệu đơn vị

Ký hiệu đơn vị được in bằng kiểu chữ thẳng đứng. Ký hiệu đơn vị nói chung được viết bằng chữ thường, nhưng nếu tên đơn vị là tên riêng thì chữ đầu của ký hiệu đơn vị được viết hoa.

Ký hiệu của đơn vị lít là ngoại lệ của quy tắc trên. Tại kỳ họp lần thứ 16 (1979, Nghị quyết 6), CGPM đã phê duyệt cách dùng chữ L hoa hoặc l thường như là ký hiệu của lít để tránh sự nhầm lẫn giữa số 1 (một) và chữ l thường.

Ký hiệu đơn vị là những thực thể toán học và không phải là chữ viết tắt. Vì vậy, sau ký hiệu không được có dấu chấm câu, trừ trường hợp ký hiệu nằm ở cuối một câu. Không được trộn lẫn ký hiệu đơn vị và tên đơn vị trong một biểu thức vì tên không phải là thực thể toán học.

Các quy tắc thông thường của phép nhân chia đại số được áp dụng để hình thành tích và thương của các ký hiệu đơn vị. Phép nhân phải được chỉ ra bằng một khoảng  cách hay bằng một dấu chấm lửng (⋅) để tránh việc hiểu nhầm một số tiếp đầu ngữ như là ký hiệu đơn vị. Phép chia phải được chỉ ra bằng dấu gạch ngang, dấu gạch chéo (/) hoặc bằng số mũ âm. Khi một vài ký hiệu đơn vị được kết hợp lại, phải cẩn thận tránh tất cả mọi nhầm lẫn, ví dụ bằng cách sử dụng dấu móc, dấu ngoặc hay số mũ âm.

Ví dụ : đơn vị SI của độ dẫn nhiệt là “oát trên mét kenvin”, ký hiệu của đơn vị này có thể là W m^-1 K^-1, hoặc W/(m K), hoặc W/(m⸳K), hoặc  , hoặc   .                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     

4.2.2 Tên đơn vị

Tên đơn vị thường được in theo kiểu chữ đứng và được xử lý như những danh từ thông thường. Tên đơn vị bắt đầu bằng một chữ thường (ngay cả khi là tên riêng), trừ phi nó được đặt ở đầu câu hay trong một tiêu đề bằng chữ hoa. Theo quy tắc này, cách viết đúng tên đơn vị có ký hiệu °C là “độ Celsius” (đơn vị độ bắt đầu bằng một chữ đ thường và từ bổ nghĩa Celsius bắt đầu bằng chữ C hoa, vì nó là tên riêng).

Khi kết hợp tên đơn vị với một tiếp đầu ngữ bội hay ước, không được đặt khoảng cách hay gạch nối giữa tên tiếp đầu ngữ và tên đơn vị. Tổ hợp tên tiếp đầu ngữ và tên đơn vị là một từ đơn. Ví dụ : milimét, kilôvôn; không là mili-mét, kilô-vôn hoặc mili mét, kilô vôn.  

4.3 Thể hiện giá trị của đại lượng

+ Ký hiệu đại lượng : thường là những chữ cái đơn nghiêng. Thông tin bổ sung cho đại lượng có thể được chỉ ra bằng một chỉ số dưới hoặc chỉ số trên hoặc dấu ngoặc. Ví dụ, C được khuyến nghị ký hiệu cho nhiệt dung, C_m cho nhiệt dung mol, C_m,p cho nhiệt dung mol đẳng áp, và C_m,V cho nhiệt dung mol đẳng tích. Ký hiệu đại lượng được cho trong các tiêu chuẩn quốc tế liên quan và chỉ mang tính khuyến nghị.

+ Giá trị của đại lượng : là tích của một số với đơn vị. Trị số luôn luôn đặt trước đơn vị và luôn luôn có một khoảng cách giữa số và đơn vị. Khoảng cách giữa số và đơn vị được xem là dấu nhân (giống như khoảng cách giữa các đơn vị ngụ ý phép nhân). Quy tắc này chỉ có ngoại lệ đối với ký hiệu của đơn vị độ, phút và giây của góc phẳng : ^o, ’, và ’’. Đối với các ký hiệu đơn vị này không có khoảng cách giữa trị số và ký hiệu đơn vị. Ví dụ : m = 12,3 g, ở đây m được dùng như là ký hiệu của đại lượng khối lượng, nhưng φ = 30^o 22^’ 8^’’ , ở đây φ  được dùng như là ký hiệu của đại lượng góc phẳng.  Quy tắc này cũng có nghĩa là ký hiệu “ ^oC ” của “ độ Celsius ” được đặt trước trị số một khoảng cách khi thể hiện giá trị của nhiệt độ Celsius t. Ví dụ : t = 30,2 ^oC, không là t = 30,2^oC.

Trong một biểu thức đã cho chỉ sử dụng một đơn vị. Ví dụ : l = 10,234 m, không là l = 10 m 23,4 cm. Ngoại lệ của quy tắc này là khi thể hiện giá trị đại lượng thời gian và góc phẳng sử dụng các đơn vị ngoài SI. Tuy nhiên, đối với góc phẳng người ta quen chia độ theo thập phân. Vì vậy thường ưu tiên viết 22,20^o hơn là viết 22^o 12’, ngoại trừ trong các lĩnh vực như dẫn đường, vẽ bản đồ, thiên văn và đo góc rất nhỏ.

+ Định dạng các số và dấu thập phân : Ký hiệu dùng để phân cách số nguyên với phần thập phân của nó được gọi là dấu thập phân. Ký hiệu dấu thập phân phải là dấu chấm trên cùng dòng hoặc là dấu phẩy trên cùng dòng”. Dấu thập phân được chọn theo cách nào là tùy theo ngôn ngữ và bối cảnh sử dụng. Nếu số nằm giữa +1 và -1, dấu thập phân luôn được đặt trước zero. Ví dụ : -0,234, không viết là -,234.

+ Phân nhóm số : Những số bao gồm nhiều chữ số có thể được phân ra thành từng nhóm ba chữ số, phân tách nhau bằng một khoảng cách, để dễ dàng đọc. Không có dấu chấm hoặc dấu phẩy nào được chèn vào khoảng cách giữa các nhóm ba chữ số.                                  Ví dụ : 43 279,168 29; không viết là 43.279,168.29. Tuy nhiên, khi chỉ có bốn chữ số trước hoặc sau dấu thập phân, theo thói quen là không sử dụng khoảng cách để tách ra một số đơn. Ví dụ : 3279,1683.

+ Thể hiện độ không đảm bảo trong giá trị của đại lượng : Độ không đảm bảo chuẩn gắn với đại lượng x được ký hiệu là u(x). Một cách trình bày thuận tiện độ không đảm bảo chuẩn được cho trong ví dụ sau :

                                    m_n = 1,674 927 471 (21) x 10^-27 kg

trong đó m_n là ký hiệu của đại lượng (trường hợp này là khối lượng neutron) và số trong ngoặc đơn là trị số độ không đảm bảo chuẩn của giá trị ước lượng của m_n tham chiếu đến các chữ số cuối cùng của giá trị được trích dẫn; trong trường hợp này u(m_n) = 0,000 000 021 x 10^-27 kg. Nếu độ không đảm bảo mở rộng U(x) được sử dụng thay cho độ không đảm bảo chuẩn u(x) thì xác suất phủ p và hệ số phủ k phải được chỉ rõ.

4.4 Đơn vị ngoài SI được chấp nhận dùng với SI

SI cung cấp một tham chiếu được quốc tế thống nhất theo đó tất cả các đơn vị khác được xác định. cũng phải thừa nhận rằng hiện có một số đơn vị ngoài SI vẫn được dùng rất rộng rãi. Đó là lý do mà Ủy ban cân đo quốc tế (CIPM) đã chấp nhận một số đơn vị ngoài SI được dùng cùng với SI. Những đơn vị này được liệt kê trong Bảng dưới đây. Khi dùng các đơn vị này, phải hiểu rằng ta đã để mất một số ưu việt của SI. Các tiếp đầu ngữ của SI có thể được dùng với nhiều đơn vị trong số các đơn vị đó nhưng không thể dùng với tất cả, ví dụ như với các đơn vị thời gian ngoài SI.

Bảng đơn vị ngoài SI được chấp nhận dùng với SI

Đại lượng	Tên đơn vị	Ký hiệu đơn vị	Giá trị theo đơn vị SI
thời gian	phút	min	1 min = 60 s
	giờ	H	1 h = 60 min = 3600 s
	ngày	D	1 d = 24 h = 86 400 s
độ dài	đơn vị thiên văn	Au	1 au = 149 597 870 700 m
góc phẳng và góc pha và	độ	o	1o = (π/180) rad
	phút	′	1′ = (1/60)o = (π/10 800) rad
	giây	″	1″ = (1/60)′ = (π/648 000) rad
diện tích	hecta	ha	1 ha = 1 hm2 = 104 m2
thể tích	lít	l, L	1 l = 1 L = 1 dm3 = 103 cm3 = 10−3 m3
khối lượng	tấn	T	1 t = 103 kg
	dalton	Da	1 Da = 1,660 539 040 (20) × 10−27 kg
năng lượng	electronvôn	eV	1 eV = 1,602 176 634 × 10−19 J
logarit của một  đại lượng tỷ lệ	nepe	Np	Khi sử dụng những đơn vị này, điều quan trọng là phải làm rõ bản chất của đại lượng và giá trị quy chiếu được sử dụng.
	ben	B
	deciben	dB

 

                                                                                  Trần Bảo

                                                                       Hội Đo lường Việt Nam

                                                                                   11/2023

Tài liệu tham khảo

1. Resolution at the 21th(1999), 23th(2007), 24th(2011), 25th(2014), 26th(2018) CGPM On the revision of the International System of Units, the SI.

         2. The International System of Units, 9^th edition 2019, BIPM.

        3. Appendix 2 of the SI Brochure for the “Revised SI”, BIPM, 2018.

       4. Towards a new SI : a review of progress made since 2011 –  Martin J T Milton, Richard Davis and Nick Flecher - Metrologia, Volume 51, Number 3, 3/2014.

      5. Some problems concerning the use of the CODATA adjusted values of fundamental constants in the definition of measurement units – F Pavese, Torino, Italy - Metrologia, Volume 51, Number 1, 1/2014.